原标题:卷积在图像处理中的应用
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有这么一副图像,可以看到,图像上有很多噪点:
高频信号,就好像平地耸立的山峰:
看起来很显眼。
平滑这座山峰的办法之一就是,把山峰刨掉一些土,填到山峰周围去。用数学的话来说,就是把山峰周围的高度平均一下。
平滑后得到:
4.2 计算
卷积可以帮助实现这个平滑算法。
有噪点的原图,可以把它转为一个矩阵:
然后用下面这个平均矩阵(说明下,原图的处理实际上用的是正态分布矩阵,这里为了简单,就用了算术平均矩阵)来平滑图像:
记得刚才说过的算法,把高频信号与周围的数值平均一下就可以平滑山峰。
比如我要平滑a1,1a1,1 点,就在矩阵中,取出a1,1a1,1点附近的点组成矩阵 f ,和 g 进行卷积计算后,再填回去
要注意一点,为了运用卷积, g 虽然和 f 同维度,但下标有点不一样:
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