原标题：pytorch如何搭建GCN有关的网络

原文来自：CSDN      原文链接：https://blog.csdn.net/skj1995/article/details/103780873

前言：本人研究领域为交通方面，做科研需要搭建GCN有关的网络，比如GCN-GAN【1】，基于GCN的权值完成网络【2】，以及基于这些网络的新的GCN网络框架。但是搜索了一些网上使用pytorch搭建GCN网络的资料，只有github上面的无解释代码和最近几年发表的论文，有详细讲解的资料很少，这对于快速入门GCN实战，会有很大的门槛，鉴于此，经过几天的探索实战，我将自己的关于使用pytorch搭建GCN类型网络的经验分享在这里，对论文和代码如何对应做一个解释说明，包括卷积、池化之后特征矩阵、邻接矩阵等维度的变化，对常见的关于GCN和pytorch.geometric的资料进行总结说明，并且拿出一个框架代码进行详细注释，为使用GCN实战入门提供一点帮助，也方便自己日后查阅。

一. 现有资料说明

1.github网站https://github.com/rusty1s/pytorch_geometric上面是最近几年发表的论文源码pytorch的实现：

目录examples下面是常见的论文里面提到的数据集的实验，包括根据酶结构进行图的分类，auto-encoder，诸如此类

后面我会以里面的enzymes_topk_pool.py（使用topk pool池化方式根据酶的结构进行分类，是论文Graph U-Nets提到的一种池化方式）代码为例进行详细说明

examples下面所有py代码的对应实验我也没有完全对应起来，但是都是github下面的论文里面提到的实验，在用到的时候可以自己找一找

2. pytorch下面有一个geometric包专门用来搭建GCN网络，中文文档地址为：

https://pytorch-geometric.readthedocs.io/en/latest/index.html

有些上面提到的github中论文的源码会直接转跳到这个网站，但是这个文档的缺点是对于一些参数的说明比较难懂，很多一笔带过，不知道输出是什么，如何使用，这就需要我们将这个文档的源码和对应的论文结合起来看

这个网站中的一些方法下面都列出了对应的论文和源码

二. 代码详细说明

下面就以github里面examples下面的enzymes_topk_pool.py代码为例，结合论文和源码进行参数设置、维度变化等的说明

（1）首先是用到的包和数据加载部分，加载的数据是TUDataset里面的酶的结构数据，其中的batch_size=80表示每个批次有80张图，因为这是一个分类问题，所以对应的y值是每张图的类别值

import os.path as osp
 
import torch
import torch.nn.functional as F
from torch_geometric.datasets import TUDataset
from torch_geometric.data import DataLoader
from torch_geometric.nn import GraphConv, TopKPooling
from torch_geometric.nn import global_mean_pool as gap, global_max_pool as gmp
 
path = osp.join(osp.dirname(osp.realpath('__file__')), '..', 'data', 'ENZYMES')
dataset = TUDataset(path, name='ENZYMES')
dataset = dataset.shuffle()
#print("dataset.num_classes=",dataset.num_classes)
n = len(dataset) // 10
test_dataset = dataset[:n]#这个表示拿出十分之一用来测试
train_dataset = dataset[n:]#后面的十分之九用来训练
test_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=80)#表示一个批次
train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=80)

（2）DataLoader函数自动将数据分成了10份，返回的是一个迭代器，下面的代码将train_loader中的内容打印出来看看，并进行解释：

for data in train_loader:
    
    print("data=",data)
    print("data.batch=",data.batch)
    print("data.batch.shape=",data.batch.shape)
    print("data.x.shape=",data.x.shape)
    print("data.num_features=",data.num_features)
    print("n")

这个循环的前两次循环的结果如下：

data= Batch(batch=[2468], edge_index=[2, 9540], x=[2468, 3], y=[80])
data.batch= tensor([ 0,  0,  0,  ..., 79, 79, 79])
data.batch.shape= torch.Size([2468])
data.x.shape= torch.Size([2468, 3])
data.num_features= 3
 
 
data= Batch(batch=[2588], edge_index=[2, 9854], x=[2588, 3], y=[80])
data.batch= tensor([ 0,  0,  0,  ..., 79, 79, 79])
data.batch.shape= torch.Size([2588])
data.x.shape= torch.Size([2588, 3])
data.num_features= 3

可以看出data数据里面包含至少四部分，分别为batch,维度为1*2468维，表示这个batch中的80张图一共有2468个节点，batch这个变量里面的值表示该节点对应的是80张图里面的哪张图，从后面对batch值的打印也可以看到它的值为0-79共80个值

edge_index里面存储的是邻接矩阵信息，具体如何构建的请参考链接【3】

x是输入的特征矩阵，维度为2468*3，表示一共2468个节点，每个节点共3个特征

y的维度为1*80，就表示这一batch中80张图每张图对应的分类类别

（3）最后就是整个网络的构建和训练的代码：

class Net(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
 
        self.conv1 = GraphConv(dataset.num_features, 128)#num_features表示节点的特征数，为3
        self.pool1 = TopKPooling(128, ratio=0.8)
        self.conv2 = GraphConv(128, 128)
        self.pool2 = TopKPooling(128, ratio=0.8)
        self.conv3 = GraphConv(128, 128)
        self.pool3 = TopKPooling(128, ratio=0.8)
 
        self.lin1 = torch.nn.Linear(256, 128)
        self.lin2 = torch.nn.Linear(128, 64)
        self.lin3 = torch.nn.Linear(64, dataset.num_classes)
 
    def forward(self, data):
        x, edge_index, batch = data.x, data.edge_index, data.batch
        #print("data.batch=",data.batch)
        print("raw_x.shape=",x.shape)
        x = F.relu(self.conv1(x, edge_index))
        print("conv1_x.shape=",x.shape)
        x, edge_index, _, batch, _, _ = self.pool1(x, edge_index, None, batch)
        print("x.shape=",x.shape)
        
        x_gmp=gmp(x, batch)
        x_gap=gap(x, batch)
        print("x_gmp.shape=",x_gmp.shape)
        print("x_gap.shape=",x_gap.shape)
        x1 = torch.cat([x_gmp, x_gap], dim=1)#表示在列上合并，增加更多的列
        print("x1.shape=",x1.shape)
 
        x = F.relu(self.conv2(x, edge_index))
        x, edge_index, _, batch, _, _ = self.pool2(x, edge_index, None, batch)
        x2 = torch.cat([gmp(x, batch), gap(x, batch)], dim=1)
        print("x2.shape=",x2.shape)
 
        x = F.relu(self.conv3(x, edge_index))
        x, edge_index, _, batch, _, _ = self.pool3(x, edge_index, None, batch)
        x3 = torch.cat([gmp(x, batch), gap(x, batch)], dim=1)
        print("x3.shape=",x3.shape)
 
        x = x1 + x2 + x3
        print("x+.shape=",x.shape)
 
        x = F.relu(self.lin1(x))
        x = F.dropout(x, p=0.5, training=self.training)
        x = F.relu(self.lin2(x))
        x = F.log_softmax(self.lin3(x), dim=-1)
        
        print("final_x.shape",x.shape)
        return x
 
 
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
model = Net().to(device)
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.0005)
 
 
def train(epoch):
    model.train()
 
    loss_all = 0
    for data in train_loader:
        print("raw_data.y.shape",data.y.shape)
        data = data.to(device)
        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        print("data.y.shape=",data.y.shape)
        loss = F.nll_loss(output, data.y)
        loss.backward()
        loss_all += data.num_graphs * loss.item()
        optimizer.step()
        print("n")
    return loss_all / len(train_dataset)
 
 
def test(loader):
    model.eval()
 
    correct = 0
    for data in loader:
        data = data.to(device)
        pred = model(data).max(dim=1)[1]
        correct += pred.eq(data.y).sum().item()
        print("n")
    return correct / len(loader.dataset)
 
 
for epoch in range(1, 2):
    loss = train(epoch)
    train_acc = test(train_loader)
    test_acc = test(test_loader)
    print('Epoch: {:03d}, Loss: {:.5f}, Train Acc: {:.5f}, Test Acc: {:.5f}'.
          format(epoch, loss, train_acc, test_acc))
    print("n")

部分打印结果如下：

raw_data.y.shape torch.Size([80])
raw_x.shape= torch.Size([2468, 3])
conv1_x.shape= torch.Size([2468, 128])
x.shape= torch.Size([2004, 128])
x_gmp.shape= torch.Size([80, 128])
x_gap.shape= torch.Size([80, 128])
x1.shape= torch.Size([80, 256])
x2.shape= torch.Size([80, 256])
x3.shape= torch.Size([80, 256])
x+.shape= torch.Size([80, 256])
final_x.shape torch.Size([80, 6])
data.y.shape= torch.Size([80])

根据打印结果对网络结构进行分析：

先根据class Net画出整个变量的流向图：

图中数字都表示维度

可以看出主要用到GCN网络，Topk pool池化方式，global mean/max pool

GCN网络使用的是论文【4】中提到的方法，根据当前l层得到l+1层主要的公式如下：

前面的D和A是度矩阵和邻接矩阵跟单元矩阵I处理后的矩阵，整个H(l)的前半段可以看成是邻接矩阵A，这样的话需要学习的只有W这个参数矩阵。H(l)在输入层可以看成是特征矩阵X，这样上面的表达式就成了H(l+1)=AXW,假设输入的节点数为10，每个节点有3个特征，A的维度就为10*10,X为10*3，假设GCN的参数为（3,128），那么W的维度为3*128，最终经过一层GCN之后特征矩阵H的维度变成10*128。因此，GCN的两个重要参数in_channel 和out_channel其实表示的是W的维度，或者说in_channel是特征数，out_channel是输出的每个节点的特征数。

因此，上图中输入的特征矩阵X（2468*3）经过一层GCN（3*128），输出的维度为2468*128，后面经过GCN的输出维度也是按照这样的方式计算。

接着是Topk pool，这是【5】中实现的池化方式。

思想主要是下面这张图：

采用投影的方式，利用了一个可学习的投影向量p，输入的特征矩阵Xl的维度为num_node*num_feature,p的维度为num_feature*1,先是蓝色的x和黄色的p相乘，然后除以||p||，得到维度为num_node*1的y，在y中取前k个在p的投影方向上值最大的node对应的索引，得到对应的特征，然后和得到的投影值点乘，得到处理后的紫色的特征矩阵。下面就是根据索引得到新的邻接矩阵。

Topk pool(128,0.8)中的参数128的意思是输入的每个节点的特征数，0.8表示保留80%的节点

所以2468*128经过Topk pool(128,0.8)之后保留本batch中80%的2004个节点，每个节点的特征数仍然为128个，输出的维度为2004*128，可能有人会问2468*0.8为什么不是严格等于2004，这是因为这个pool是在本batch共80张图上做的，每个图的节点数乘以0.8都会取结果的上限整数，所以比2468*0.8=1974多几个节点。

最后是gmp/gap:global max pool/global mean pool,这两个操作是在batch层次上进行的操作，输出的维度为80*128，80表示这个批次中有80张图，128表示每个节点的特征数

以global mean pool为例，在某一张输入特征为Xn上面的操作是这样的：

就是说在每个特征维度上，取所有节点在这个特征维度上面的最大值，如果输入的维度为num_node*num_feature

那么这张图操作之后为1*num_feature

那么为什么除了进行Topk pool之外，这里还要进行global pool呢，我觉得还是跟CNN中池化的作用一样，增加稀疏连接，加入正则化，防止模型过拟合。如果没有这个global pool的操作的话功能也是可以实现的，但是模型可能容易过拟合导致性能不好，就是说这里的global pool并不是必须的。其他的功能我还没有看出来，欢迎有更进一步理解的大佬指教。

码字不易，如果有帮助到您，麻烦点个赞或者打赏一点，多少不限，谢谢！

三. 参考资料：

【1】GCN-GAN: A Non-linear Temporal Link Prediction Model for Weighted Dynamic Networks

【2】Stochastic Weight Completion for Road Networks using Graph Convolutional Networks

【3】pytorch.geometric中数据格式的构建：（后面补充）

【4】SEMI-SUPERVISED CLASSIFICATION WITH GRAPH CONVOLUTIONAL NETWORKS

【5】Graph U-Nets

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