原标题：剑指Offer（十一）：二进制中1的个数

原文来自：CSDN      原文链接：https://blog.csdn.net/baidu_31657889/article/details/99681485

一、引子

这个系列是我在牛客网上刷《剑指Offer》的刷题笔记，旨在提升下自己的算法能力。
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二、题目

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

1、思路

方案1：

首先一个数字是正数的话他的二进制我们是很容易得到的直接使用python的bin方法求出就可以了
到了负数的时候我们需要使用补码表示，我们使用bin(n & 0xffffffff)这个方法来求出这个数的补码
之后遍历数组就可以简单的算出1的个数

方案2：

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

看不太懂的大家可以自己拿几个数字试一试就知道了~

在Python中，由于负数使用补码表示的，对于负数，最高位为1，而负数在计算机是以补码存在的，往右移，符号位不变，符号位1往右移，最终可能会出现全1的情况，导致死循环。与0xffffffff相与，就可以消除负数的影响。

2、编程实现

python2.7

代码实现方案1：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        print(n)
        # write code here
        if n >= 0:
            s = (bin(n)[2:])
        else:
            s = bin(n & 0xffffffff)[2:]
        count = 0
        for i in s:
            if i == '1':
                count += 1
        return count

代码实现方案2：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        if n<0:
            n = n & 0xffffffff
        while n:
            count += 1
            n = n & (n-1)
        return count

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