一、前言

写这篇文时，突然想到一个问题，大家的词库都是从哪来的？

之所以会这么有些意外的问，是因为从没把词库当成个事儿：平时处理微博，就用程序跑一下微博语料获得微博词库；处理新闻，程序跑一下新闻语料获得新闻词库。甚至没有把跑出来的词库存下来的习惯，谁知道过两天是不是又出什么新词，与其用可能过时的，不如随手生成个新鲜出炉的。

二、词库生成

1、算法分析，先来考虑以下几个问题

问：目标是从文本中抽取词语，是否可以考虑使用遗忘的方法呢？

答：可以，词语具备以相对稳定周期重复再现的特征，所以可以考虑使用遗忘的方法。这意味着，我们只需要找一种适当的方法，将句子划分成若干子串，这些子串即为“候选词”。在遗忘的作用下，如果“候选词”会周期性重现，那么它就会被保留在词库中，相反如果只是偶尔或随机出现，则会逐渐被遗忘掉。

问：那用什么方法来把句子划分成子串比较合适呢？

答：考察句中任意相邻的两个字，相邻两字有两种可能：要么同属于一个共同的词，要么是两个词的边界。我们都会有这样一种感觉，属于同一个词的相邻两字的“关系”肯定比属于不同词的相邻两字的“关系”要强烈一些。

数学中并不缺少刻划“关系”的模型，这里我们选择公式简单并且参数容易统计的一种：如果两个字共现的概率大于它们随机排列在一起的概率，那么我们认为这两个字有关，反之则无关。

如果相邻两字无关，就可以将两字中间断开。逐字扫描句子，如果相邻两字满足下面的公式，则将两字断开，如此可将句子切成若干子串，从而获得“候选词”集，判断公式如下图所示：

公式中所需的参数可以通过统计获得：遍历一次语料，即可获得公式中所需的“单字的频数”、“相邻两字共现的频数”，以及“所有单字的频数总和”。

问：如何计算遗忘剩余量？

答：使用牛顿冷却公式，各参数在遗忘算法中的含义，如下图所示：

牛顿冷却公式的详情说明，可以参考阮一峰老师的博文《基于用户投票的排名算法（四）：牛顿冷却定律》。

问：参数中时间是用现实时间吗，遗忘系数取多少合适呢？

答：a、关于时间：

可以使用现实时间，遗忘的发生与现实同步。

也可以考虑用处理语料中对象的数量来代替，这样仅当有数据处理时，才会发生遗忘。比如按处理的字数为计时单位，人阅读的速度约每秒5至7个字，当然每个人的阅读速度并不相同，这里的参数值要求并不需要特别严格。

b、遗忘系数可以参考艾宾浩斯曲线中的实验值，如下图（来自互联网）

我们取6天记忆剩余量约为25.4%这个值，按每秒阅读7个字，将其代入牛顿冷却公式可以求得遗忘系数：

注意艾宾浩斯曲线中的每组数值代入公式，所得的系数并不相同，会对词库的最大有效容量产生影响。

2、算法的代码实现（C#版）

呼，算法分析完成，相比于上面的文档，还是写代码要容易的多。

2.1、候选词生成

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 /// <summary>

        /// 从文本中生成候选词

        /// </summary>

        /// <param name="text">文本行</param>

        /// <param name="objCharBondColl">相邻字典</param>

        /// <param name="objKeyWordColl">词库</param>

        /// <param name="bUpdateCharBondColl">是否更新相邻字典</param>

        /// <param name="bUpdateKeyWordColl">是否更新词库</param>

        public static void UpdateKeyWordColl(string text, MemoryBondColl<string> objCharBondColl, MemoryItemColl<string> objKeyWordColl,  bool bUpdateCharBondColl = true, bool bUpdateKeyWordColl = true)

        {

            if (String.IsNullOrEmpty(text)) return;

            StringBuilder buffer = new StringBuilder();//用于存放连续的子串

            string keyHead = text[0].ToString(); //keyHead、keyTail分别存放相邻的两个字符

            buffer.Append(keyHead);

            for (int k = 1; k < text.Length; k++) //遍历句子中的每一个字符

            {

                //从句子中取一个字作为相邻两字的尾字

                string keyTail = text[k].ToString();

                if (bUpdateCharBondColl)

                {

                    //更新相邻字典

                    DictionaryDAL.UpdateMemoryBondColl<string>(keyHead, keyTail, objCharBondColl);

                }

                if (bUpdateKeyWordColl)

                {

                    //判断相邻两字是否有关

                    if (!DictionaryDAL.IsBondValid<string>(keyHead, keyTail, objCharBondColl ) )

                    {

                        //两字无关，则将绥中的字串取出，此即为候选词

                        string keyword = buffer.ToString();

                        //将候选词添加到词库中

                        DictionaryDAL.UpdateMemoryItemColl<string>(keyword, objKeyWordColl);

                        //清空缓冲

                        buffer.Clear();

                        //并开始下一个子串

                        buffer.Append(keyTail);

                    }

                    else

                    {

                        //两个字有关，则将当前字追加至串缓冲中

                        buffer.Append(keyTail);

                    }

                }

                //将当前的字作为相邻的首字

                keyHead = keyTail;

            }

        }

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2.2、相邻字统计

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/// <summary>

        /// 相邻字统计

        /// </summary>

        /// <param name="text">文本行</param>

        /// <param name="objCharBondColl">存放相邻结果的字典</param>

        /// <remarks>遍历句中相邻的字，将结果存放到字典中</remarks>

        public static void UpdateCharBondColl(string text, MemoryBondColl<string> objCharBondColl)

        {

            if (String.IsNullOrEmpty(text)) return;

            string keyHead = text[0].ToString();

            for (int k = 1; k < text.Length; k++)

            {               

                string keyTail = text[k].ToString();

                //存入相邻字典中

                DictionaryDAL.UpdateMemoryBondColl<string>(keyHead, keyTail, objCharBondColl);

                keyHead = keyTail;

            }

        }

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2.3、切片算法

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/// <summary>

        /// 判断键是否为有效关联键

        /// </summary>

        /// <typeparam name="T">C#中的范型，具体类型由调用者传入</typeparam>

        /// <param name="keyHead">相邻键中首项</param>

        /// <param name="keyTail">相邻键中尾项</param>

        /// <param name="objMemoryBondColl">相邻字典</param>

        /// <returns>返回是否判断的结果：true、相邻项有关；false、相邻项无关</returns>

        /// <remarks>判断标准：共享键概率 > 单字概率之积 </remarks>

        public static bool IsBondValid<T>(T keyHead, T keyTail, MemoryBondColl<T> objMemoryBondColl )

        {

            //如果相邻项任何一个不在相邻字典中，则返回false 。

            if (!objMemoryBondColl.Contains(keyHead) || !objMemoryBondColl.Contains(keyTail)) return false;

            //分别获得相邻单项的频次

            double dHeadValidCount = CalcRemeberValue<T>(keyHead, objMemoryBondColl);

            double dTailValidCount = CalcRemeberValue<T>(keyTail, objMemoryBondColl);

            //获得相邻字典全库的总词频

            double dTotalValidCount = objMemoryBondColl.MinuteOffsetSize;

            if (dTotalValidCount <= 0) return false;

            //获得相邻项共现的频次

            MemoryItemColl<T> objLinkColl = objMemoryBondColl[keyHead].LinkColl;

            if (!objLinkColl.Contains(keyTail)) return false;

            double dShareValidCount = CalcRemeberValue<T>(keyTail, objLinkColl);

            //返回计算的结果

            return dShareValidCount / dHeadValidCount > dTailValidCount / dTotalValidCount;

         }

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2.4、牛顿冷却公式

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/// <summary>

        /// 牛顿冷却公式

        /// </summary>

        /// <param name="parameter">冷却系数</param>

        /// <param name="interval">时间间隔</param>        

        /// <returns></returns>

        /// <remarks>

        /// 建议遗忘系数：-Math.Log(0.254, Math.E) / (6天 * 24小时 * 60分钟 *60秒 *7每秒阅读字数);

        /// </remarks>

        public static double CalcNetonCooling(double parameter, double interval)

        {

            return Math.Exp(-1 * parameter * interval);

        }

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2.5、遗忘是在词入库的时候计算的（其实算法核心仅此一行）

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/// <summary>

        /// 将候选项添加到词典中

        /// </summary>

        /// <typeparam name="T">C#中的泛型，具体类型由调用者传入</typeparam>

        /// <param name="keyItem">候选项</param>

        /// <param name="objMemoryItemColl">候选项词典</param>

        public static void UpdateMemoryItemColl<T>(T keyItem, MemoryItemColl<T> objMemoryItemColl)

        {

            if (!objMemoryItemColl.Contains(keyItem))

            {

                //如果词典中不存在该候选项

                //声明数据对象，用于存放候选项及其相关数据

                MemoryItemMDL<T> mdl = new MemoryItemMDL<T>();

                mdl.Key = keyItem;//候选项

                mdl.TotalCount = 1;//候选项出现的物理次数

                mdl.ValidCount = 1;//边遗忘边累加共同作用下的有效次数

                mdl.ValidDegree = 1;//该词的成熟度

                objMemoryItemColl.Add(mdl);//添加至词典中

            }

            else

            {

                //如果词典中已包含该候选项

                //从词典中取出该候选项

                MemoryItemMDL<T> mdl = objMemoryItemColl[keyItem];

                //计算从最后一次入库至现在这段时间剩余量系数

                double dRemeberValue =  MemoryDAL.CalcRemeberValue(objMemoryItemColl.OffsetTotalCount - mdl.UpdateOffsetCount, objMemoryItemColl.MinuteOffsetSize);

                mdl.TotalCount +=  1;//累加总计数

                //计算成熟度，嗯，这个公式写的比较乱，我自己现在看都有点头晕，看不懂算了，改天琢磨换个公式

                mdl.ValidDegree = mdl.ValidDegree * ((mdl.ValidCount * dRemeberValue) / (mdl.ValidCount * dRemeberValue + 1)) + (1 - mdl.ValidCount * (1 - dRemeberValue)) * (1 / (mdl.ValidCount * dRemeberValue + 1));

                mdl.ValidCount =mdl.ValidCount* dRemeberValue+ 1;// 遗忘累频=记忆保留量+1

                mdl.UpdateOffsetCount = objMemoryItemColl.OffsetTotalCount;//更新时的偏移量（相当于记录本次入库的时间）

            }

            objMemoryItemColl.OffsetTotalCount += 1;//处理过的数据总量（相当于一个全局的计时器）

        }

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2.6、按词权重排序显示词库（词的权重将在后面的文章中详解）

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 /// <summary>

        /// 按权重排序输出词库

        /// </summary>

        /// <param name="objMemoryItemColl">词库</param>

        /// <param name="nKeyWordTopCount">输出词的数量</param>        

        /// <param name="bIsOnlyWord">是否仅输出词</param>

        /// <returns>输出的结果</returns>

        public static string ShowKeyWordWeightColl(MemoryItemColl<string> objMemoryItemColl, int nKeyWordTopCount,   bool bIsOnlyWord = true)

        {

            StringBuilder sb = new StringBuilder();

            sb.AppendLine(String.Format(" 【{0}】 | {1} | {2} | {3}", "主词", "遗忘词频", "累计词频", "词权值"));

            var tbuffer = from x in objMemoryItemColl

                          //如果只显示词，则要求：长度大于1，且不包含符号

                         where !bIsOnlyWord || x.Key.Length > 1 && !Regex.IsMatch(x.Key,@"p{P}") 

                         //按权重排序

                          orderby x.ValidCount <= 0 ? 0 : (x.ValidCount  )* (Math.Log(objMemoryItemColl.MinuteOffsetSize) - Math.Log(x.ValidCount)) descending

                         select x;

            var buffer = (tbuffer).Take(nKeyWordTopCount);

            sb.AppendLine(String.Format("================ 共{0} 个 ================== ", buffer.Count()));

            //逐词输出，每个词一行

            foreach (var x in buffer)

            {

                sb.AppendLine(String.Format(" 【{0}】 | {1} | {2} | {3}", x.Key, Math.Round(DictionaryDAL.CalcRemeberValue<string>(x.Key, objMemoryItemColl), 2), x.TotalCount, Math.Round((x.ValidCount <= 0 ? 0 : (x.ValidCount  ) * (Math.Log(objMemoryItemColl.MinuteOffsetSize) - Math.Log(x.ValidCount))), 4)));

            }

            return sb.ToString();

        }

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2.7、清理词频低于阀值的词

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/// <summary>
        /// 清理集合，移除低于阈值的项
        /// </summary>
        /// <typeparam name="T">C#中的泛型，具体类型由调用者传入</typeparam>
        /// <param name="objMemoryItemColl">词库</param>
        /// <param name="dMinValidValue">阈值，默认值相当于至少1个记忆周期时间内，未曾再次出现</param>
        public static void ClearMemoryItemColl<T>(MemoryItemColl<T> objMemoryItemColl,double dMinValidValue=1.25)
        {
            
            for (int k = objMemoryItemColl.Count - 1; k >= 0; k--)
            {
                //此处使用最后一次的计数即可，无需计算当前剩余值
                //double dValidValue = CalcRemeberValue<T>(objMemoryItemColl[k].Key, objMemoryItemColl);
                //if (dValidValue < dMinVaildValue) objMemoryItemColl.RemoveAt(k);
 
                if (objMemoryItemColl[k].ValidCount < dMinValidValue) objMemoryItemColl.RemoveAt(k);
            }
        }

3、该算法生成词库的特点

      3.1、无监督学习

      3.2、O(N)级时间复杂度

      3.3、训练、执行为同一过程，可无缝处理流式数据

      3.4、未登录词、新词、登录词没有区别

      3.5、领域自适应：领域变化时，词条、词频自适应的随之调整

      3.6、算法中仅使用到频数这一语言的共性特征，无需对任何字符做特别处理，因此原理上跨语种。

词库成熟度

由于每个词都具备一个相对稳定的重现周期，不难证明，当训练语料达到一定规模后，在遗忘的作用下，每个词的词频在衰减和累加会达到平衡，也即衰减的速度与增加的速度基本一致。成熟的词库，词频的波动就会比较小，利用这个特征，我们可以衡量词库的成熟程度。

词频的这种波动也有一些妙用，比如：微博中重复发的广告、突然暴发的热点事件等情况，都会因词频的非正常变化而导致这些词的成熟度变低。

鉴于目前所用的模型，属于顺手写的，算不上满意，也没在这块花精力，这里就不再细讲。源代码中包含具体的方法，算是抛砖引玉，哪位兄弟找到更好的模型公式，记得跟俺说一声。

修改说明，上传的代码中，成熟度公式修改为：

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 /// <summary>

        /// 计算当前关键词的成熟度

        /// </summary>

        /// <typeparam name="T">泛型，具体类别由调用者传入</typeparam>

        /// <param name="mdl">待计算的对象</param>

        /// <param name="dRemeberValue">记忆剩余量系数</param>

        /// <returns>当前成熟度</returns>

        /// <remarks>

        /// 1、成熟度这里用对象遗忘与增加的量的残差累和来表征；

        /// 2、已经累计的残差之和会随时间衰减；

        /// 3、公式的意思是： 成熟度 = 成熟度衰减剩余量 + 本次遗忘与增加量的残差的绝对值

        /// </remarks>

        public static double CalcValidDegree<T>(MemoryItemMDL<T> mdl, double dRemeberValue)

        {

            return mdl.ValidDegree * dRemeberValue + Math.Abs(1 - mdl.ValidCount * (1 - dRemeberValue));

        }

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演示程序下载

使用内附语料（在“可直接运行的演示程序”下可以找到）生成词库效果图如下：

下载地址：遗忘算法（词库生成、分词、词权重）演示程序.rar

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原文链接：https://blog.csdn.net/gzdmcaoyc/article/details/50001801

一THE END一

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