原标题：C语言-求八皇后所有解

原文来自：CSDN      原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42098924/article/details/102918913

八皇后

1、介绍
      八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n1×n1，而皇后个数也变成n2。而且仅当 n2 ≥ 1 或 n1 ≥ 4 时问题有解。

2、思路
      在一个8x8的棋盘下放置皇后，当前皇后的相同行、列，对角线，及反对角线都不能有其它皇后，否则就会被吃掉。所以为了保证八个皇后都能被放置不被吃。将用回溯算法来求取八皇后被放置的所有解。回溯就是当前的皇后无法放置时，回退到前一个皇后的状态，改变前一个皇后的位置，在改变了前一个皇后位置后，接下来重新放置当前皇后，找到合适位置，放置皇后，进行下一步，找不到合适位置，则继续回退，前一个的位置都试过还不行，则继续回退前一个的前一个，以此类推直到找到最后一个皇后能放置的位置，那么这就是一个解。

3、核心代码

int try(int i) {
    int j, k, q = 0;

    //遍历各行，寻找可放置皇后之处
    for (j = 0; j < n; j++) {
        if (row[j] == 1                 // j 行可放子
            && d1[i - j + n - 1] == 1   // 主对角线可放子
            && d2[i + j] == 1)          // 反对角线可放子
        {
            x[i] = j;           // 记录：在 i列 j行放置皇后
            set(i, j, 0);       // 放置皇后：设置 j行及其对角线不可放子
            if (i < n - 1) {    // 题未解完
                try(i + 1); // 尝试下一步
            } else             // 得到最终解
            {
                output();
            }
            set(i, j, 1); // 移去皇后(回溯)：恢复 j行及其对角线可放子
        }
    }
}

4、完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define n 8    //皇后个数

int x[n];               // 解
int row[n],             // 行
        d1[2 * n - 1],      // 主对角线。同一线上，坐标差相同
        d2[2 * n - 1];      // 反对角线。同一线上，坐标和相同
int success=1;                //解的个数

// 在 j行 i列，放置皇后(e = 0) 或移去皇后(e = 1)
int set(int i, int j, int e) {
    row[j] = e;
    d1[i - j + n - 1] = e;
    d2[i + j] = e;
}

//输出解
void output(){
    int i;
    printf("第%d组解： ", success++);
    for (i = 0; i < n; i++)
        printf("%3d", x[i]);
    printf("n");
}

//在第 i列，选择放置皇后的行
int try(int i) {
    int j, k, q = 0;

    //遍历各行，寻找可放置皇后之处
    for (j = 0; j < n; j++) {
        if (row[j] == 1                 // j 行可放子
            && d1[i - j + n - 1] == 1   // 主对角线可放子
            && d2[i + j] == 1)          // 反对角线可放子
        {
            x[i] = j;           // 记录：在 i列 j行放置皇后
            set(i, j, 0);       // 放置皇后：设置 j行及其对角线不可放子
            if (i < n - 1) {    // 题未解完
                try(i + 1); // 尝试下一步
            } else             // 得到最终解
            {
                output();
            }
            set(i, j, 1); // 移去皇后(回溯)：恢复 j行及其对角线可放子
        }
    }
}

int main() {
    int i;

    // 设置各行可放子
    for (i = 0; i < n; i++)
        row[i] = 1;

    // 设置各对角线可放子
    for (i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
        d1[i] = d2[i] = 1;
    }

    //执行
    try(0);
}

5、相关文件：Github

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